Задача 16 (№ 6407)

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади поверхности первого?

6407

Решение

  1. Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности (C) основания на образующую (L):

S = 1/2 CL = πrL

  1. Тогда площадь боковой поверхности первого конуса равна:

S1 = π ·3 · 6 = 18π

  1. Площадь боковой поверхности второго конуса равна:

S2 = π ·4 · 9 = 54π

  1. Осталось определить во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого:

S2 / S1 = 54π / 18π = в 3 раза

Ответ:3