Задача 16 — Даны два конуса

Условие:

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 2, а второго – 2 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Решение:

  1. Объем конуса равен одной трети произведения площади его основания на высоту. Основанием конуса является круг, тогда объем конуса равен:

V = 1/3 Sоснования · h =1/3 πR2 · h

  1. Тогда объём первого конуса равен:

V1 = 1/3 · π · 32 · 2 = 6 π

  1. Объём второго конуса равен:

V2 = 1/3π · 22 · 3 = 4 π

  1. Осталось определить во сколько раз объем первого конуса больше объема второго. Для этого разделим объем первого конуса на объем второго:

V1 / V2 = 6 π / 4 π = в 2,5 раза объем первого конуса больше объема второго.

Ответ: 2,5