Задача 16 (№ 6387)

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 9 и 7. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Решение

  1. Объем конуса равен одной трети произведения площади его основания на высоту. Основанием конуса является круг, тогда объем конуса равен:

V = 1/3 Sоснования · h =1/3 πR2 · h

  1. Тогда объём первого конуса равен:

V1 = 1/3 · π · 32 · 6 = 18 π

  1. Объём второго конуса равен:

V2 = 1/3π · 92 · 7 = 189 π

  1. Осталось определить во сколько раз объем второго конуса больше объема первого. Для этого разделим объем второго конуса на объем первого:

V2 / V1 = 189 π / 18 π = в 10,5 раза объем второго конуса больше объема первого.

Ответ: 10,5