На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ=12 и АD=17

Задание

На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ = 12 и АD = 17, отмечена точка E так, что треугольник АВЕ равнобедренный. Найдите ED.

На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ=12 и АD=17

Решение

  1. Так как треугольник ABE — равнобедренный, то AB=BE=12
  2. EC=BC-BE = 17-12 = 5.
  3. Треугольник ECD — прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу ED:

ED2 = EC2+CD2 = 52+122 = 25+144 = 169
ED = √169 = 13

Ответ: 13

Оцените статью
smartrepetitor.ru
Добавить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.