Задание
На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ = 12 и АD = 17, отмечена точка E так, что треугольник АВЕ равнобедренный. Найдите ED.
Решение
- Так как треугольник ABE — равнобедренный, то AB=BE=12
- EC=BC-BE = 17-12 = 5.
- Треугольник ECD — прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу ED:
ED2 = EC2+CD2 = 52+122 = 25+144 = 169
ED = √169 = 13
Ответ: 13