Задача 13 (№ 9599) — Ступени лестницы покрасили в темный цвет

Условие

Ступени лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 30 см, высота – 15 см, а ширина – 95 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Найдем площадь вертикальных составляющих ступеней:

S_в = 5 · (15 · 95) = 7125 см²

2. Найдем площадь горизонтальных составляющих ступеней:

S_г = 4 · (30 · 95) = 11400 см²

3. Осталось найти площадь всей окрашенной поверхности:

S = S_в + S_г = 7125 + 11400 = 18525 см²

Ответ: 18525 см2