Задача 13 (№ 9596) — Ступени лестницы. Найдите площадь окрашенной поверхности

Условие

Ступени лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 40 см, высота – 15 см, а ширина – 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9591

Решение

  1. Найдем площадь вертикальных составляющих ступеней:

Sв = 5 · (15 · 90) = 6750 см2

  1. Найдем площадь горизонтальных составляющих ступеней:

Sг = 4 · (40 · 90) = 14400 см2

  1. Осталось найти площадь всей окрашенной поверхности:

S = Sв + Sг = 6750 + 14400 = 21150 см2

Ответ: 21150 см2