Задача 13 (№ 9588) — Прямолинейный участок трубы длиной 6 м

Условие

Прямолинейный участок трубы длиной 6 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 14 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо найти площадь поверхности цилиндра, форму которого имеет труба.

Площадь  поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

S = h · L

2. Обхват трубы равен длине окружности цилиндра (L = 14 см), длина трубы – высоте цилиндра (h = 6 м = 600 см). Тогда площадь поверхности, которую необходимо покрасить, равна

S = 600 · 14 = 8400 см²

Ответ: 8400