Задача 13 (№ 9586) — Прямолинейный участок трубы длиной 4 м

Условие

Прямолинейный участок трубы длиной 4 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 19 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо найти площадь поверхности цилиндра, форму которого имеет труба.

Площадь  поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

S = h · L

  1. Обхват трубы равен длине окружности цилиндра (L = 19 см), длина трубы – высоте цилиндра (h = 4 м = 400 см). Тогда площадь поверхности, которую необходимо покрасить, равна

S = 400 · 19 = 7600 см2

Ответ: 7600