Задача 13 (№ 9585) — Прямолинейный участок трубы длиной 5 м

Условие

Прямолинейный участок трубы длиной 5 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 23 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо найти площадь поверхности цилиндра, форму которого имеет труба.

Площадь  поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

S = h · L

2. Обхват трубы равен длине окружности цилиндра (L = 23 см), длина трубы – высоте цилиндра (h = 5 м = 500 см). Тогда площадь поверхности, которую необходимо покрасить, равна

S = 500 · 23 = 11500 см²

Ответ: 11500