Задача 13 (№ 9584) — Прямолинейный участок трубы длиной 3 м

Условие

Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 27 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо найти площадь поверхности цилиндра, форму которого имеет труба.

Площадь  поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

S = h · L

  1. Обхват трубы равен длине окружности цилиндра (L = 27 см), длина трубы – высоте цилиндра (h = 3 м = 300 см). Тогда площадь поверхности, которую необходимо покрасить, равна

S = 300 · 27 = 8100 см2

Ответ: 8100