Задача 13 (№ 9581) — Прямолинейный участок трубы длиной 2 м

Условие

Прямолинейный участок трубы длиной 2 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 44 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо найти площадь поверхности цилиндра, форму которого имеет труба.

Площадь  поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

S = h · L

  1. Обхват трубы равен длине окружности цилиндра (L = 44 см), длина трубы – высоте цилиндра (h = 2 м = 200 см). Тогда площадь поверхности, которую необходимо покрасить, равна

S = 200 · 44 = 8800 см2

Ответ: 8800