Задача 13 (№5558) — К правильной треугольной призме со стороной основания 1

Условие

К правильной шестиугольной призме с ребром 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром 1 так, что грани оснований совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?

с ребром 1, грань, ребро, пирамида, призма

Решение

  1. Ребро – отрезок, соединяющий две вершины многогранника.
  2. Правильная шестиугольная пирамида имеет 12 рёбер.
  3. У правильной шестиугольной призмы – 18 рёбер.
  4. Итого, у правильной треугольной пирамиды и призмы всего 12 + 18 = 30 рёбер.
  5. При приклеивании правильной шестиугольной пирамиды к правильной шестиугольной призме 6 рёбер основания пирамиды и 6 рёбер верхней грани призмы, к которой приклеивается пирамида, объединяются. Поэтому получившийся многогранник имеет 30 – 6 = 24 ребра

Ответ: 24

Добавить комментарий