Условие
К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырехугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?
Решение
- Ребро — отрезок, соединяющий две вершины многогранника.
- Правильная четырехугольная пирамида имеет 8 рёбер.
- У куба – 12 рёбер.
- Итого, у правильной четырехугольной пирамиды и куба всего 12 + 8 = 20 рёбер.
- При приклеивании правильной четырехугольной пирамиды к кубу 4 ребра основания пирамиды и 4 ребра грани куба, к которой приклеивается пирамида, объединяются. Поэтому получившийся многогранник имеет 20 – 4 = 16 рёбер.
Ответ: 16
