Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 375 граммов.

Задание

Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 375 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

Показать правильный ответ

Ответ: 24

однородный шар диаметром 5 см имеет массу 375 граммов
однородный шар диаметром 5 см имеет массу 375 граммов

Решение

Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения плотности тела:

Плотность равна отношению массы тела к его объему: Р=m/V

Выразим из формулы для нахождения плотности массу:
m=P·V

Обратите внимание на то, что плотность тел из одинакового материала равна. Так же для решения задачи нужно знать формулу для нахождения объема шара:

V = 4/3πR3 = 4/3π(D/2)3

Запишем, чему равна масса для первого шара:
m1 = P·V1 = P·4/3π(D1/2)2 = P·4/3·π·(5/2)3 = 125/6·P·π = 375 г.

Выразим из массы первого шара P·π:
125/6·P·π = 375
P·π = 375:(125/6) = 375*(6/125) = 18

Запишем, чему равна масса для второго шара:
m2 = P·V2 = P·4/3π(D2/2)3 = P·4/3·π·13 = 4/3·P·π = 4/3·18 = 24

24 грамма — масса второго шара (с диаметром 2 см).

Ответ: 24

Оцените статью
smartrepetitor.ru
Добавить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.