Задача 13 (№ 1785) — В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 литров воды

Условие

В бак, имеющий форму прямой  призмы, налито 5 литров воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

налито 5 литров воды, В бак, имеющий форму, правильной четырехугольной прямой призмы, четырехугольной прямой призмы, налито 5 литров

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема прямой призмы:

Объем прямой призмы равен произведению её высоты на площадь основания:

V = h · Sосн

  1. Запишем объем жидкости V1 до погружения детали:

V1 = h · Sосн = 5литров

  1. Найдем объем жидкости V2 после погружения детали (мы знаем, что уровень поднялся в 1,4 раза, то есть высота призмы увеличилась в 1,4 раза):

V2 = 1,4h · Sосн = 1,4 · V1 = 1,4 · 5 = 7 литров – стал объем жидкости после погружения детали.

  1. Найдем объем детали в кубических сантиметрах (в одном литре 1000 кубических сантиметров):

Vдетали = V2 — V1  = 7 – 5 = 2 литра = 2000 см3 объем детали.

Ответ: 2000 кубических сантиметров