Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 10 см

Задание

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 10 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания вдвое меньше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

1692

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):
V = h * Sосн = h * πr2

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда:
    V1 = 10 * πr2  
  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда:
    V2 = h * π * (1/2r)2
  1. Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:
    10 * πr2 =  h * π * (1/2r)2

Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:
h = (10 * π * r2 ) / (π * (1/2r)2 )
h = 10 / (1/2)2 = 40
40 см – высота уровня воды во втором цилиндре.

Ответ: 40 см

Оцените статью
smartrepetitor.ru
Добавить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.