Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=90 см

Задание

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 90 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

1692

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга): V=h*Sосн = h*π*r2

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда: V1=90*π*r2  
  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда: V2=h*π*(1,5r)2
  1. Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:
    90*π*r2=h*π*(1,5r)2

Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:
h = (90*π*r2 )/(π*(1,5r)2)
h = 90/2,25 = 40
40 см – высота уровня воды во втором цилиндре.

Ответ: 40 см

Оцените статью
smartrepetitor.ru
Добавить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.