Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=20 см

Задание

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

1692

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):

V = h*Sосн = h*π*r2

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда:

V1 = 20*π*r2  

  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда:

V2 = h*π*(2r)2

  1. Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:

20*π*r2 = h*π*(2r)2

Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:

h = (20*π*r2 )/(π*(2r)2)

h = 20/4 = 5

5 см – высота уровня воды во втором цилиндре.

Ответ: 5

Оцените статью
smartrepetitor.ru