Задание
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?
Решение
- Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра (так как две кружки имеют форму цилиндра):
Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):
V = h*Sосн = h*π*r2 = h*π*D2/4
- Найдем объем первой кружки (которая ниже):
V1 = h*π*D2/4
- Найдем объем второй кружки:
V2 = 4h*π*(1,5*D)2/4
- Осталось найти, во сколько объем первой кружки меньше второй:
V2 / V1 = 4h*π*(1,5*D)2/4:(h*π*D2/4) = в 9 раз объем первой кружки меньше объема большой.
Ответ: 9