Задача 13 (№ 1680) — Даны две кружки цилиндрической формы

Условие

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

1680

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра (так как две кружки имеют форму цилиндра):

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):

V = h · осн = h · π · r2 = h · π ·D2 / 4

  1. Найдем объем первой кружки (которая ниже):

V1 = h · π ·D2 / 4

  1. Найдем объем второй кружки:

V2 = 1,5h · π ·(2D)2 / 4

  1. Осталось найти во сколько объем второй кружки больше объёма первой:

V2 / V1 = 1,5h · π ·(2D)2 / 4  :  (h · π ·D2 / 4) = в 6 раз объем второй кружки больше объёма первой.

Ответ: 6