Задача 13 (№ 1680)

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

1680

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):

V = h · осн = h · π · r2 = h · π ·D2 / 4

  1. Найдем объем первой кружки (которая ниже):

V1 = h · π ·D2 / 4

  1. Найдем объем второй кружки:

V2 = 1,5h · π ·(2D)2 / 4

  1. Осталось найти во сколько объем второй кружки больше объёма первой:

V2 / V1 = 1,5h · π ·(2D)2 / 4  :  (h · π ·D2 / 4) = в 6 раз объем второй кружки больше объёма первой.

Ответ: 6