Задача 10 (№ 8631) — Перед началом футбольного матча судья бросает монетку

Условие

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Физик» один раз выиграет и один раз проиграет.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором оба раз мяч выиграет «Физик»;

Р(А) – вероятность того,  что оба раз мяч выиграет «Физик».

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда «Физик» один раз выиграет и один раз проиграет, то есть

m = 2

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству исходов:

n = 4

  1. Осталось найти вероятность того, что «Физик» один раз выиграет и один раз проиграет:

Р(А) = 2 / 4 = 0, 5

Ответ: 0,5