Задача 10 (№ 5356) — Научная конференция проводится в 3 дня

Условие

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день – 16  докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции;

Р(А) – вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции. Это число равно количеству докладов, запланированных на последний день:

m = (50 – 16) : 2 = 17

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству докладов

n = 50

Осталось найти вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции:

Р(А) = 17 / 50= 0,34

Ответ: 0,34