Задача 10 (№ 5355) — Научная конференция проводится в 4 дня

Условие

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первые два дня – по 13 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции;

Р(А) – вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции. Это число равно количеству докладов, запланированных на последний день:

m = (50 – 2·13) : 2 = 12

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству докладов

n = 50

Осталось найти вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции:

Р(А) = 12 / 50= 0,24

Ответ: 0,24