Задача 10 (№ 1345) — В коробке вперемешку лежат чайные пакетики

Условие

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с черным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зеленым. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется с зеленым чаем.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором пакетик окажется с зеленым чаем;

Р(А) – вероятность того, что пакетик окажется с зеленым чаем.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда возможно, что пакетик окажется с зеленым чаем. Это число равно общему количеству пакетиков с зеленым чаем (пусть  х – количество пакетиков с зеленым чаем):

m = х

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству пакетиков с чаем (так как пакетиков с черным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зеленым чаем, то получается количество пакетиков с черным чаем равно 3х):

n = х + 3х = 4х

  1. Осталось найти вероятность того, что пакетик окажется с зеленым чаем:

Р(А) = х / 4х = 1/4 = 0,25

Ответ: 0,25